Hyphotesis Testing

CHAPTER 09

Hyphotesis Testing

Hipotesis merupakan sebuah pernyataan dugaan terhadap suatu parameter populasi. Penyataan ini bersifat dugaan sehingga diperlukan data-data untuk membuktikan kebenarannya. Sebagai contoh dalam proses persidangan, seorang tersangka didakwa bersalah, namun dibebaskan dari tuntutan hukum. Kesimpulannya, sidang tidak membuktikan bahwa individu tersebut bersalah, hanya saja tidak ada cukup bukti untuk membuktikan tersangka tidak bersalah. Begitu juga hipotesis tidak mungkin dibuktikan dengan mengamati seluruh data populasi. Alternatifnya adalah dengan mengambil sampel dari populasi.

.

Pengujian hipotesis (Hypothesis Testing)

Merupakan prosedur untuk menetapkan kebenaran dugaan berdasarkan sample dan teori probabilitas. Proses pengujian hipotesis terdiri atas 5 tahap:

1.      Menyatakan Hipotesis Kosong (Null Hypothesis) dan Hipotesis Alternatif (Alternate Hypothesis)

Hipotesis Kosong (H₀) merupakan pernyataan dugaan mengenai parameter populasi yang akan diuji kebenarannya. H₀ diuji lewat data sampel yang membuktikan bila pernyataan tersebut salah atau tidak.  Jika salah maka, H₀ dianggap ditolak, jika tidak salah, maka H₀ dianggap gagal ditolak.

H₀ berupa dugaan dan tidak menunjukkan nilai yang sesungguhnya. Sehingga, jika H₀ gagal ditolak, bukan berarti H_0 ­­­tersebut benar. Untuk membuktikan jika H_0­­ benar, harus dilakukan survei dan tes terhadap seluruh objek populasi, di mana hal ini tidak feasibel. Proses ini bisa dianalogikan seperti proses persidangan di atas.

Hipotesa Alternatif (H₁) merupakan pernyataan yang diterima dan dianggap benar, jika H₀ terbukti bersalah / ditolak.

2.      Menentukan tingkat signifikansi (Level of Significance)

Tingkat signifikansi dilambangkan dengan α, yaitu tingkat probabilitas H₀ ditolak di saat pernyataan tersebut benar. α dapat bernilai 0.01, 0.05, 0.1, dan seterusnya antar 0 dan 1. Penggunaannya serupa pada konsep rentang interval, semakin besar α, maka semakin ketat dan akurat kendali terhadap statisik sampel.

Dikarenakan tidak mungkin mengamati tiap objek dalam populasi, maka ada kemungkinan pengambilan sampel yang salah, yang tidak mewakili populasi yang sesungguhnya. Sehingga terjadi kesalahan dalam penentuan hipotesis. Kesalahan Pengujian Tipe I (Type I Error), dilambangkan dengan α. Kesalahan Tipe I ini sama dengan Tingkat Signifikansi, yaitu tingkat kesalahan H₀ ditolak di saat H₀ seharusnya diterima. Sebaliknya, Kesalahan Pengujian Tipe II (Type II Error), dilambangkan dengan β adalah tingkat kesalahan H₀ tidak ditolak di saat H₀ tersebut salah.

3.      Menentukan metode pengujian hipotesis.

Pengujian dilakukan dengan mencari nilai Z / t dari statistik sampel yang didapat. Untuk σ diketahui, pengujian menggunakan distribusi Z. Untuk σ tidak diketahui, pengujian menggunakan distirbusi t.

Persamaan yang digunakan adalah:

Pengujian hipotesis dapat dilakukan juga terhadap parameter populasi berupa proporsi, dengan syarat asumsi distribusi binomial terpenuhi. Persamaan untuk pengujian berupa proporsi adalah:

4.      Merumuskan syarat pengambilan keputusan

5.      Mengambil keputusan

.

Pengujian dengan ujung tunggal dan ujung ganda (One-Tailed and Two-Tailed Test of Significance)

Pengujian dengan ujung tunggal digunakan, saat menguji hipotesis, dengan statistik sampel yang akan diuji lebih besar atau lebih kecil dari nilai dugaan. Pengujian ini memiliki daerah penolakan satu ujung, antara ujung kiri atau kanan. H₀ dituliskan dengan simbol ≤ atau ≥.

Sementara pengujian dengan ujung ganda digunakan, saat menguji hipotesis, dengan statistik sampel yang akan diuji setara dengan satu titik / nilai dugaan. Pengujian ini memiliki derah penolakan dua ujung, baik ujung kiri dan kanan. H₀dituliskan dengan simbol =. Pada pengujian ujung ganda, tingkat signifikansi terbagi dua, setengah untuk masing-masing ujung.

.

Alternatif lain dalam pengujian hipotesis

Pendekatan pengujian hipotesis serupa dengan pendekatan rentang keyakinan. Pada pengujian hipotesis, nilai statistik diubah menjadi nilai Z. Kemudian nilai tersebut dibandingkan dengan nilai kritis (menurut tingkat signifikansi yang digunakan). Sementara pada pendekatan rentang keyakinan, rentang nilai ditentukan terlebih dahulu untuk tiap nilai kritis. Setelah itu ditentukan apakah nilai statistik tercakup dalam rentang nilai tersebut atau tidak.

Pendekatan lain untuk menguji hipotesis adalah dengan menghitung p-value. p-value merupakan probabilitas memperoleh nilai sampel lebih besar atau sama dengan nilai diamati. Pengujian dilakukan dengan membandingkan p-value dengan tingkat signifikansi. Jika p-valuelebih kecil, maka H₀ ditolak.

p-value memberikan gambaran seberapa kuat keputusan yang telah diambil. Semakin kecil p-value mengindikasi kemungkinan H₀ untuk benar semakin kecil.

Share: